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詳談優(yōu)貝斯樓承板中的截面慣性矩，截面抵抗矩  

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，又稱(chēng)慣性距（俗稱(chēng)慣性力矩，易與力矩混淆），通常以Ix、Iy、Iz表示，單位為 kg * m^2，可說(shuō)是一個(gè)物體對(duì)于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的慣性。對(duì)于一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，I = mr^2，其中 m 是其質(zhì)量，r 是質(zhì)點(diǎn)和轉(zhuǎn)軸的垂直距離。 　　慣性矩是一個(gè)物理量，通常被用作述一個(gè)物體抵抗扭動(dòng)，扭轉(zhuǎn)的能力。慣性矩的國(guó)際單位為千克每平方(kg·m^2)。 

面積元素dA與其至x軸或y軸距離平方的乘積y^2dA或x^2dA，分別稱(chēng)為該面積元素對(duì)于x軸或y軸的慣性矩或截面二次軸矩。 　　

對(duì)X軸的慣性矩：  慣性矩公式Ix=∫Ay^2dA 　　

對(duì)Y軸的慣性矩： Ix=∫Az^2dA 　　

截面對(duì)任意一對(duì)互相垂直軸的慣性矩之和，等于截面對(duì)該二軸交點(diǎn)的極慣性矩。 　　

極慣性矩常用計(jì)算公式：Ip=∫Aρ^2dA 　　

矩形對(duì)于中線(垂直于h邊的中軸線)的極慣性矩：b*h^3/12 　　

三角形：b*h^3/36 　　

圓形對(duì)于圓心的極慣性矩：π*d^4/64 　　

環(huán)形對(duì)于圓心的極慣性矩：π*D^4*（1-α^4)/32;α=d/D 　　d^4表示d的4次方。 　　

需要明確因?yàn)樽鴺?biāo)系不同計(jì)算公式也不盡相同。

截面抵抗矩（W）就是截面對(duì)其形心軸慣性矩與截面上最遠(yuǎn)點(diǎn)至形心軸距離的比值。主要用來(lái)計(jì)算彎矩作用下繞軸線的截面抗彎剛度。

1）找出達(dá)到極限彎矩時(shí)截面的中和軸。

中和軸分為彈性中和軸和塑性中和軸；

彈性狀態(tài)下的中和軸：整個(gè)截面關(guān)于經(jīng)此軸線的截面面積矩為0。橫截面在此軸線彎曲正應(yīng)力為0。

截面面積矩：指彈性狀態(tài)下截面各微元面積與各微元至中和軸距離乘積的積分。單位mm。指彈性狀態(tài)下中和軸一側(cè)截面的面積矩，主要用于計(jì)算截面上任意點(diǎn)的剪切應(yīng)力值。

塑性狀態(tài)下的中和軸：塑性中和軸為構(gòu)件截面面積平分線，該中和軸兩邊 的面積相等。

2） 彈性狀態(tài)下截面抵抗矩：如本文開(kāi)頭定義。其意義在于在彈性狀態(tài)下計(jì)算某一構(gòu)件斷面位置最不利位置的最大應(yīng)力，該位置應(yīng)力滿足則此位置截面滿足計(jì)算要求；

塑性狀態(tài)下截面塑性抵抗矩：分別求兩側(cè)面積對(duì)中和軸的面積矩，面積矩之和即為塑性截面模量，也稱(chēng)為塑性抵抗矩。

矩形截面抵抗矩W=bh^2/6

圓形截面的抵抗矩W=3.14d^3/16

圓環(huán)截面抵抗矩：W=π(D^4-d^4)/(16D)